Matematika Aljabar

By : Unknown

Aljabar

A. Pengertian Bentuk Aljabar
1. x, 2y, x+3y , 3p+5q, a2 + b + 3 disebut bentuk aljabar
2. a x2 + bx + c = 0 ; a,b,c,x dan 0 adalah lambang-lambang aljabar a dan b disebut koefisien ; c disebut konstanta x2 dan x disebut variabel
3. 2 x2 ; 2 disebut koefisien dan x2 disebut variabel 5q ; 5 disebut koefisien dan q disebut variabel
4. 2x dan 3x merupakan dua suku sejenis
5 x2 dan 7 x merupakan dua suku tidak sejenis
Unsur-unsur suku sejenis dapat dikumpulkan menjadi satu. Pada penjumlahan dan pengurangan suku sejenis berlaku hukum distributive A(B ± C) = AB ± AC
contoh:
1. 4b + 5b = (4+5) b= 9b
2. 3 (2p + 3q) = 6p+ 9q
3. 2 x2 – 4x – x2 + 2x = 2 x2- x2 – 4x + 2x = x2 (2-1) + x(-4+2) = x2 + x(-2) = x2 – 2x
B. Operasi Pada Bentuk Aljabar
1. Penjumlahan
ax + bx = (a+b)x
ax + b + cx + d = (a+c)x + (b+d)
contoh:
1. 7x + 3x = ?
2. -2 x2 – 3 x2 = ?
3. 2 x2 -3 + x2 – 4 = ?
Jawab :
1. 7x + 3x = (7+3)x = 10x
2. -2 x2 – 3 x2 = (-2-3) x2 = -5 x2
3. 2 x2 -3 + x2 – 4 = (2+1) x2 + (-3-4) = 3 x2 – 7
2. Pengurangan
ax – bx = (a-b)x
ax – b – cx – d = (a – c)x – (b+d)
contoh :
1. 7x – 3x = ?
2. 5x – 8 – 2x – 1 = ?
jawab :
1. 7x – 3x = (7-3)x = 4x
2. 5x – 8 – 2x – 1 = (5-2)x – (8+1) = 3x – 9
3. Perkalian
a. Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar
a(bx+cy) = abx + acy
contoh :
1. 5 (2x+4y) = 10x + 20y
2. -3(3x-2y) = -9x + 6y
b. Perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar
ax(bx+cy) = ab x2 + acxy
ay(bx+cy) = abxy + ac y 2
(x+a) (x+b) = x2 + bx + ax +ab
contoh :
1. 3x(2x+3y) = 6 x2 + 6xy
2. (3x+y) (x-2y) = 3 x . x + (3x . -2y) + y. x + (y . -2y) = 3 x2 + (-6xy)+xy+(-2 y2 )
= 3 x2 – 2 y 2 – 5xy

0 Comments

Rumus Fungsi Microsoft Excel

By : Unknown

Rumus Fungsi Microsoft Excel

Inilah 31 contoh serta penjelasan rumus ( formula ) dan fungsi ( function ) secara lengkap dan singkat yang digunakan pada microsoft excel dari versi 2007 sampai 2010. Fungsi ini secara acak terdapat fungsi text , fungsi logika , fungsi tabel , dan lain lain.

Inilah Rumus Fungsi Microsoft Excel:

1. Fungsi VALUE

digunakan untuk merubah nilai value menjadi nilai text, penulisannya :

=VALUE(text)

2. Fungsi FIND
digunakan untuk menghasilkan posisi substring dari sebuah string atau suatu nomor yang dicari,penulisannya :

=FIND(cari text,pada text,mulai nomor)

3. Fungsi MID
digunakan untu mengambil karakter tertentu dari sederet karakter, penulisannya :

=MID(text,posisi awal,jumlah karakter)

4. Fungsi REPLACE
digunakan untuk menggantikan substring dengan substring lain dalam sebuah string (sederetan karakter atau karakter),, penulisan :

= REPLACE (…)

5. Fungsi CONCATENATE
digunakan untuk menggabungkan string menjadi satu kalimat maksimal 30 string, penulisannya =CONCATENATE(text1,text2,…)

6. Fungsi MAX
Digunakan untuk mencari nilai tertinggi dari sekumpulan data, penulisannya :

=MAX(number1,number2,…)

7. Fungsi STEDEV
Digunakan untuk menentukan standart devisiasi dari suatu range, penulisannya : =STEDEV(number1,number2,…)

8. Fungsi VAR
Digunakan untuk menentukan nilai varience dari suatu range, penulisannya : =VAR(number1,number2,…)

9. Fungsi LEFT
Fungsi ini digunakan untuk mendapatkan hasil beberapa huruf paling kiri. Text di sini merujuk kepada text yang akan diambil. Bisa berupa nilai sel ataupun langsung diketikkan textnya di situ, tapi dengan menambahkan tanda petik dua (") di awal dan di akhir text.
Rumusnya sangat simpel.
=LEFT(text)

10. Fungsi RIGHT
Fungsi ini adalah kebalikan dari fungsi LEFT, yaitu mengambil beberapa karakter yang dimulai dari kanan. Rumusnya mirip sekali dengan fungsi LEFT yaitu:
=RIGHT(text)

11. Fungsi LEN
Fungsi ini digunakan untuk menghitung jumlah karakter yang ada di dalam sebuah text. Rumusnya adalah:
=LEN(text)

12. Fungsi UPPER
Fungsi ini akan membuat semua text yang ada di sel menjadi huruf besar semua. penulisannya:
= UPPER(text)

13. Fungsi LOWER
Fungsi ini kebalikan dari fungsi UPPER, yaitu menjadikan huruf kecil semua. penulisannya:
=LOWER(text)

14. Fungsi PROPER
Fungsi ini akan membuat teks menjadi huruf besar di karakter pertama di setiap kata. Penulisannya:
=PROPER(text)

15. Fungsi BAHTTEXT

Mengubah angka ke dalam bentuk teks. Namun hanya beberapa saja yang dapat di rubah.

Penulisan :

=TTEXT(…)

16. Fungsi FACT

Menyatakan faktorial dari suatu bilangan. Penulisan :

=FACT(…)

17. Fungsi GCD

Menyatakan pembagi umum terbesar. Penulisan :

=GCD(number1, number2,…)

18. Fungsi LN

Menyatakan logaritma natural dari suatu bilangan. Penulisan :

=LN(number)

19. Fungsi RAND

Menyatakan jumlah real secara acak merata lebih besar dari atau sama dengan 0 dan kurang dari 1. Sebuah bilangan real baru secara acak akan diperlihatkan setiap kali lembar kerja dihitung. Penulisan :

=RAND(…)

20. Fungsi CEILING

Menyatakan jumlah pembulatan, jauh dari nol, ke kelipatan terdekatnya. Penulisan :

=CEILING(…)

21. Fungsi SQRT

Untuk menghitung akar dari bilangan yang positif tidak boleh negatif. Penulisan :

=SQRT(…)

22. Fungsi INT (number)

Untuk pembulatan angka ke bawah dari suatu nilai integer / bulat. Penulisan :

=INT(number)

23. Fungsi CHAR

Untuk menyatakan karakter yang telah ditentukan menggunakan suatu kode angka. Penulisan :

Syntax

=CHAR(number)

24. Fungsi SUM :
Digunakan untuk menjumlahkan sekumpulan data pada satu range, penulisannya : =SUM(number1,number2,..)

25. Fungsi AVERAGE :
Digunakan untuk mencari nilai rata-rata, penulisannya :

=AVERAGE(number1,number2,…)

26. Fungsi MIN:
Digunakan untuk mencari nilai terendah dari sekumpulan data, penulisannya : =MAX(number1,number2,…)

27. Fungsi HLOOKUP :

digunakan untuk membaca tabel / range secara horizontal, penulisannya :
=HLOOKUP(lookup_value,table_array,row_index_num,…)

28. Fungsi VLOOKUP :

digunakan untuk membaca tabel / range secara vertikal (VLOOKUP), penulisanya :
=VLOOKUP(lookup_value,table_array,row_index_num,…)

29. Fungsi / Function COUNTIF :

digunakan untuk menghitung jumlah cell dalam suatu range dengan ciri-ciri / kriteria tertentu. Penulisannya : =COUNTIF(range;kriteria).

Misal : menghitung jumlah siswa yang tidak lulus ujian /remidi. =COUNTIF(D1:D45;”remidi”) maka dari contoh tadi keterangan siswa berada di range D1 sampai D45 dimana keterangannya remidi. Jadi, hasilnya adalah total siswa yang remidi.

30. Fungsi AND :

Fungsi AND menghasilkan nilai TRUE jika semua argument yang di uji bernilai BENAR

dan akan bernilai FALSE jika semua atau salah satu argument bernilai SALAH. Penulisan pada gambar ini.

Misal : Peserta ujian dinyatakan lulus jika nilai ujian teori dan praktik masing-masing harus di atas 7, jika kurang dari 7 maka dinyatakan gagal.

31. Fungsi NOT :

Fungsi not kebalikan dari fungsi AND, yakni menghasilkan TRUE jika kondisi yang di uji SALAH dan FALSE jika kondisi yang di uji BENAR

Penulisan : =NOT(argument)

0 Comments

Operasi Logika Matematika

By : Unknown

Pernyataan, Kalimat Terbuka, dan Ingkaran

Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tapi tidak sekaligus keduanya. Contoh: Jakarta adalah ibukota Indonesia. (benar). Kota Jakarta terletak di Pulau Sumatera. (salah)

Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung variabel, sehingga belum dapat ditentukan kebenarannya. Contoh: $x^2 - 4x + 5 = 0$ merupakan kalimat terbuka karena mengandung variabel $x$
Ingkaran atau negasi merupakan kebalikan/lawan dari suatu pernyataan. Jika diketahui pernyataan P, maka negasinya adalah $\sim P$

Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

Konjungsi merupakan operasi logika matematika dengan tanda hubung “dan”. Simbolnya adalah $\wedge$ .
Jika ada dua pernyataan P dan Q, maka pada tabel kebenaran, hasilnya akan benar jika kedua pernyataannya bernilai benar. Sisanya salah.
Disjungsi merupakan logika matematika dengan tanda hubung “atau”, simbolnya $\vee$ .
Pada tabel kebenaran, hasilnya hanya salah jika kedua pernyataannya salah.
Implikasi disebut juga dengan “pernyataan bersyarat“, simbolnya adalah $\rightarrow$ atau $\Rightarrow$ , yang dibaca dengan “jika”. Misal $P \rightarrow Q$ maka dibaca “jika P maka Q. Pada tabel kebenaran, hasilnya benar jika kedua pernyataannya benar atau kedua pernyataannya salah.
Biimplikasi merupakan implikasi dua arah, dengan simbol $\leftrightarrow$ atau $\Leftrightarrow$ . Misal $P \Leftrightarrow Q$ , maka dibaca “P jika dan hanya jika Q”.

Pernyataan Majemuk

Pernyataan majemuk merupakan pernyataan yang terdiri dari beberapa pernyataan tunggal. Jadi, pernyataan ini terdiri dari beberapa operasi logika matematika.
Contoh: $(P \vee Q) \Leftrightarrow R$

Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Jika diketahui operasi logika matematika $P \rightarrow Q$ , maka berlaku:
Konvers: $Q \leftarrow P$
Invers: $\sim P \rightarrow \sim Q$
Kontraposisi: $\sim Q \rightarrow \sim P$

Pernyataan Berkuantor

Kuantor Universal atau kuantor umum, menggunakan kata: semua, seluruhnya, atau setiap. Contoh: Semua manusia akan mati. Simbolnya adalah $\forall$
Kuantor Eksistensial atau kuantor khusus, menggunakan kata: ada, beberapa, sebagian, terdapat. Contoh: Ada burung yang tidak bisa terbang. Simbolnya adalah $\exists$ .

Penarikan Kesimpulan

Dari beberapa pernyataan yang benar (premis) dan saling berhubungan, dapat ditarik suatu kesimpulan dari premis-premis tersebut.
Ada 3 pola utama dalam menarik suatu kesimpulan, yaitu modus ponens, modus tollens, dan silogisme.
Perhatikan pola berikut.
logika matematika

0 Comments

Bahasa Jepang, Hiragana dan Katakana

By : Unknown

Hiragana

Hiaragana bisa dibilang adalah alfabet jepang. Hiragana mempunyai 46 bentuk dasar setiap bentuknya adalah suku dasar dari bahasa tersebut ( ku, fu, mu, dll ).
Penulisan Hiragana dapat digunakan dalam beberapa situasi:

jika tidak ada kanji untuk kata tersebut, untuk contoh まで tidak ada dalam kanji
jika tidak mengetahui penulisan kanji kata tersebut
kata tersebut adalah kata kerja bantu

Hiragana dapat diketahui dari bentuk lengkungannya contoh あ(A)-う(u)-お(o)

Katakana

Katakana sangat mirip dengan Hiaragana, karena Katakana juga merupakan alfabet jepang. Dalam setiap Hiaragana, terdapat Katakana. Katakana digunakan dalam situasi berbeda dari Hiragana, situasi yang digunakan untuk penulisan katakana yaitu:

Jika kata tersebut diambil dari bahasa luar, contoh "naitaa ナイター" yg berarti "night"
Jika kata tersebut menirukan suara bunyi, contoh "wanwan ワンワン" = suara anjing atau "rinrin リンリン" suara telepon

Katakana dapat diketahui dari bentuk kaku penulisan tersebut yang hampir tanpa lengkungan,
contoh 二(ni) - サ(sa) - ツ(tsu)

Perbedaan Hiragana dan Katakana

Ada beberapa hal yang membedakan antara huruf Hiragana dan Katakana:

Huruf Katana berbentuk kaku dan tidak dominan akan lekukan (アイウエオ), sedangkan huruf Hiragana berbentuk halus dan dominan akan lekukan (あいうえお).
Huruf Katakana digunakan untuk kata serapan, sedangkan huruf Hiragana digunakan untuk kata asli bahasa jepang
Huruf "Ti"dalam Katakana dituliskan dengan ティ(テdituliskan besar, イdituliskan kecil), sedangkan dalam Hiragana digantikan dengan huruf ち(chi)

Sumber Perbedaan Hiragana dan Katakana: Google.com

0 Comments

Bahasa Jepang, Kanji dan Roomaji

By : Unknown

Kanji

Kanji adalah cara penulisan terakhir dalam bahasa jepang. Secara harafiah kanji berarti "bahasa mandarin". Jika kau membandingkan bahasa jepang dan tulisan mandarin, mereka akan terlihat sama. Beberapa benar-benar mirip dan beberapa tidak

Kanji berjumlah 6300, dan mereka adalah salah satu yang tersusah dalam mempelajari bahasa jepang. Karena setiap kanji mempunyai arti yang berbeda tergantung bentuk kata tersebut. Untuk setiap kanji kau harus mempelajari:

Urutan Guratan
Cara pengucapan yang berbeda-beda
Artinya

Roomaji

Roomaji adalah cara penulisan bahasa jepang yang terakhir. Roomaji bukanlah benar-benar cara penulisan bahasa jepang, karena orang jepang tidak menggunakannya. Roomaji digunakan untuk penulisan bahasa jepang dalam bentuk alfabet, contohnya chi (ち), ki(き),a(あ).

0 Comments

OTAKU

Popular Post

Matematika Aljabar

Aljabar

Rumus Fungsi Microsoft Excel

Rumus Fungsi Microsoft Excel

Operasi Logika Matematika

Pernyataan, Kalimat Terbuka, dan Ingkaran

Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

Pernyataan Majemuk

Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Pernyataan Berkuantor

Penarikan Kesimpulan

Bahasa Jepang, Hiragana dan Katakana

Bahasa Jepang, Kanji dan Roomaji

Blogger templates

Blogger news

Blog Archive